@article { author = {Moeini, Ramtin}, title = {Hydraulic behavior modeling of the simple tank using the Finite Difference Method: a comparison of four different methods}, journal = {Civil Infrastructure Researches}, volume = {4}, number = {1}, pages = {1-13}, year = {2018}, publisher = {University of Qom}, issn = {2783-140X}, eissn = {2783-140X}, doi = {10.22091/cer.2017.468.1007}, abstract = {In this paper, the hydraulic modeling of a simple surge tank with two assumptions of with or without friction condition at both gradually and suddenly valve closing is studied. The four different kinds of the finite difference method called the Explicit Euler, Implicit Euler, Predictor-Corrector Euler and Rung-Kutta methods are used to solve hydraulic equations and the results are presented and compared. Comparison of the results shows that in all cases, by using the Implicit Euler method, the fluid level variation is less than other available methods. In other words, the fluid level variation obtained using Implicit Euler is about 3 percent less than that obtained using Rung-Kutta method at without friction condition. In addition, at friction condition, the fluid level variation obtained using Implicit Euler is about 4, 3 and 2 percent less than that obtained using Explicit Euler, Predictor-Corrector Euler and Rung-Kutta methods, respectively. Moreover, the results converge faster than the other methods at without friction condition using Implicit Euler method and finally the results converge faster than the other methods at friction condition using Rung-Kutta method.}, keywords = {Water hammer,Simple surge tank,Finite Difference Method,Numerical Modeling}, title_fa = {مدلسازی رفتار هیدرولیکی مخزن ضربه گیر ساده با استفاده از روش تفاضل محدود: مقایسه چهار روش مختلف}, abstract_fa = {در این تحقیق مدلسازی رفتار هیدرولیکی مخزن ضربه گیر ساده مورد بررسی می شود که در آن مخزن ضربه گیر ساده با دو فرض لوله بدون اصطکاک و با اصطکاک و در دو حالت بستن تدریجی و ناگهانی شیر بررسی می شود. معادلات حاکم بر مساله با استفاده از چهار روش از دسته روش های تفاضل های محدود به نام های اولر صریح، اولر ضمنی، حدس و اصلاح اولر و رانگ کوتای مرتبه چهارم حل شده و نتایج حاصل از حل مساله نمونه با استفاده از تمامی روش ها در حالت های مختلف، تجزیه و تحلیل می شود. مقایسه نتایج نشان دهنده انست که در تمامی حالت ها دامنه تغییرات سطح سیال با استفاده از روش اولر ضمنی در مقایسه با سایر روش ها کمتر می باشد. به عبارت دیگر در حالت لوله بدون اصطکاک، دامنه نوسانات بدست آمده با استفاده از روش اولر ضمنی به طور متوسط حدود 3 درصد کمتر از روش رانگ کوتای مرتبه چهار بوده و در حالت لوله با اصطکاک دامنه نوسانات بدست آمده با استفاده از روش اولر ضمنی به ترتیب به طور متوسط حدود 4، 3 و 2 درصد کمتر از روشهای اولر صریح، حدس و اصلاح اولر و رانگ کوتای مرتبه چهار می باشد. علاوه بر این در حالت لوله بدون اصطکاک نتایج در روش اولر ضمنی در مقایسه با سایر روش ها سریعتر همگرا شده و در حالت لوله با اصطکاک نتایج در روش رانگ کوتای مرتبه چهارم در مقایسه با سایر روش ها سریعتر همگرا می شود.}, keywords_fa = {ضربه قوچ,مخزن ضربه گیر ساده,روش تفاضل محدود,مدلسازی عددی}, url = {https://cer.qom.ac.ir/article_907.html}, eprint = {https://cer.qom.ac.ir/article_907_b1447689f37e2a9b420e74d068610ebe.pdf} }